海盗分金币

5个海盗抢得100枚金币后,讨论如何进行公正分配。他们商定的分配原则是: (1)抽签确定各人的分配顺序号码(1,2,3,4,5); (2)由抽到1号签的海盗提出分配方案,然后5人进行表决,如果方案得到超过半数的人同意,就按照他的方案进行分配,否则就将1号扔进大海喂鲨鱼; (3)如果1号被扔进大海,则由2号提出分配方案,然后由剩余的4人进行表决,当且仅当超过半数的人同意时,才会按照他的提案进行分配,否则也将被扔入大海; (4)依此类推。 这里假设每一个海盗都是绝顶聪明而理性,他们都能够进行严密的逻辑推理,并能很理智的判断自身的得失,即能够在保住性命的前提下得到最多的金币。同时 还假设每一轮表决后的结果都能顺利得到执行,那么抽到1号的海盗应该提出怎样的分配方案才能使自己既不被扔进海里,又可以得到更多的金币呢?



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答案:1:96 2:0 3:0 4:2 5:2 首先,当对3的方案表决时,4会支持3,因为否则的话他就要被5反对,从而死。 因此,如果1,2死了,3的方案肯定是100,0,0,并且一定会得到3和4的支持,此时4,5的收入为0,因此1,2可以贿赂4,5而得到支持。 同时3的期望收入为100,他必定会不顾一切地反对1,2。 而如果1死了,2的方案肯定是98,0,1,1,并且一定会通过。 所以1的最优方案为96,0,0,2,2,并且一定会通过。 其实98,0,0,1,1也可以,并且有可能通过(看4,5的心情和残忍程度而定)。

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